O. Numa construção, um guindaste está elevando uma carga com velocidade constante de 2 m/s. Quando a carga está a 7,2 m do solo, o cabo que sustenta a carga se rompe e a mesma entra em queda livre. Quanto tempo aproximadamente a carga demora para atingir o solo? Obs.: Desprezar a resistência do ar. (A) 1 s (B) 1,4 s (C) 1,5 s (D) 1,5 s (E) 1,4 s

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Respostas

2013-06-05T17:12:32-03:00

S=So+Vot+1q2at²

7,2=0+2t+1/210t²

0=5t²+2t-7,2

x=2+-raiz²2²-4.5.-7,2/10

x1=-1,41

x2=1,016

2013-06-05T17:19:47-03:00

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Olá, Thais.

 

Pela Equação de Torriceli temos:

 

v^2=v_0^2+2gh,\begin{cases}g\approx 10\ m/s^2\text{ (acelera\c{c}\~ao gravitacional)} \\ h=7,2\ m\text{ (altura)} \\ v_0=-2\ m/s\text{ (subindo)}\end{cases}\\\\\\ \Rightarrow v^2=4+2\cdot10\cdot7,2\Rightarrow\\\\v=\sqrt{148}\approx12,16\ m/s\text{ (velocidade ao tocar o solo)}

 

Agora, vamos à equação do Movimento Retilíneo Uniformemente Variado (MRUV), para encontrar o tempo transcorrido:

 

v=v_0+gt \Rightarrow 12,16=-2+10t \Rightarrow t=\frac{14,16}{10} \Rightarrow \boxed{t=1,416\ s}

 

Resposta: a carga demora aproximadamente 1,4 segundos para chegar ao solo.