Lei de cossenos
Determine o valor de x
clique no link abaixo e responde pf
se puder explicar e ainda melhor obg
http://uploaddeimagens.com.br/imagens/cosseno-png

se puder responder pelo menos a letra ( a ) agradeço muito

1
Não estou conseguindo resolver a letra a... parece que a figura tem alguma informação errada...
vou comunicar a professora amanhã mais se puder responder as outras eu agradeço
obg pela atenção
ok
Achei duas soluções para a letra a)... e são bem complicadas...

Respostas

A melhor resposta!
2014-04-14T21:47:56-03:00
Lei dos cossenos:  a^{2} = b^{2} + c^{2} -2.b.c.cosA

a)  (6 \sqrt{2} )^{2} = x^{2} + 10^{2} -2.10.x.cos 45^{o}

72 = x^{2} + 100 -2.10.x. \frac{ \sqrt{2} }{2}

72 = x^{2} + 100 -10.x. \sqrt{2}

x^{2} -10\sqrt{2}.x+28=0

Δ =  (10 \sqrt{2} )^{2} -4.1.28=200-112=88

 x_{1} = \frac{10 \sqrt{2}+ \sqrt{88}  }{2} = \frac{10 \sqrt{2}+ 2\sqrt{22}  }{2} = {5 \sqrt{2}+ \sqrt{22}= \sqrt{2} .(5+ \sqrt{11} )
ou
 x_{2} = \frac{10 \sqrt{2}- \sqrt{88} }{2} = \frac{10 \sqrt{2}- 2\sqrt{22} }{2} = 5 \sqrt{2}- \sqrt{22}= \sqrt{2} .(5- \sqrt{11} )

=========================================
b) 7^{2} = 5^{2} + 6^{2} -2.5.6.cos \alpha

49 = 25 + 36 -60.cos \alpha

60.cos \alpha =61-49

cos \alpha = \frac{12}{60}= \frac{1}{5}

 \alpha =arccos( \frac{1}{5} )
==========================================
c) 7^{2} = x^{2} + 3^{2} -2.3.x.cos  60^{o}

49 = x^{2} + 9 -2.3.x. \frac{1}{2}

x^{2}  -3.x-40=0

Δ = (-3)^{2} -4.1.(-40)=9+160=169

 x_{1} = \frac{3+ \sqrt{169} }{2} =\frac{3+ 13 }{2} = \frac{16}{2} =8
ou
 x_{2} = \frac{3- \sqrt{169} }{2} =\frac{3- 13 }{2} = \frac{-10}{2} =-5 ⇒ não serve, pois não há dimensão negativa.

Logo, x = 8

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Obrigado pela escolha!
que isso vç mereceu
vlw