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2014-04-15T08:33:47-03:00

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A)

\frac{2^{n+4}-2.2^n}{2.2^{n+3}}\\
\\
\frac{2^n.2^4-2.2^n}{2.2^n.2^3}\\
\\
\frac{16.2^n-2.2^n}{16.2^n}\\
\\
\frac{14.2^n}{16.2^n}=\frac{14}{16}=\frac{7}{8}

b)

(2^n+2^{n-1})(3^n-3^{n-1})=\\
\\
(2^n+\frac{2^n}{2})(3^n-\frac{3^n}{3})=\\
\\
(\frac{2.2^n+2^n}{2})(\frac{3.3^n-3^n}{3})=\\
\\
(\frac{3.2^n}{2})(\frac{2.3^n}{3})=\\
\\
\frac{6.2^n.3^n}{6}=\\
\\
2^n.3^n=6^n
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