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  • Usuário do Brainly
2014-04-15T10:15:56-03:00
Temos que A + 2 = V +13. 
Se o total de vértices é V, e cada aresta é determinada por dois vértices, temos: 
A = [1*6+6*4+(V-7)*3]/2. 

Aplicando a relação de Euler, temos: 
[1*6+6*4+(V-7)*3]/2 + 2 = V + 13 
6 + 24 + 3V - 21 + 4 = 2V + 26 
3V +13 = 2V + 26 
V = 13. 
Logo, 
Esse poligono regular possui 13 Vértices. 

Usando novamente a relação de Euler, temos: 
A + 2 = V + F 
A + 2 = 13 + 13 
A = 26 - 2 
A = 24