300 alunos de uma escola foram entrevistados a respeito de três frutos: mamão, maçã e abacaxi. O resultado foi o seguinte: 160 disseram que gostam de comer mamão; 120 gostam de comer maçã; 90 gostam de comer abacaxi; 30 gostam de comer mamão e maçã; 40 gostam de comer mamão e abacaxi; 50 gostam de comer maçã e abacaxi e 10 gostam de comer os três frutos. Dos alunos entrevistados, quantos não gostavam de comer nenhum dos frutos?

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Respostas

A melhor resposta!
2013-02-20T08:48:52-03:00

Segundo os dados do enunciado, tem-se:
A=mamão  B=maçã C=abacaxi
n(A) = 160
n(B) = 120
n(C) = 90
n(AnB) = 30
n(AnC) = 40
n(BnC) = 50
n(AnBnC) = 10

 

n(AuBuC) = n(A) + n(B) + n(C) - n(AnB) - n(AnC) - n(BnC) + n(AnBnC) 

N' = 160+120+90-30-40-50+10 = 260

260 alunos gostam de comer pelo menos 1 fruta , portanto:

para achar o resultado é necessario subtrair o valor total(300) do valor encontrado (260)

300-260 = 40 alunos não gostam de comer nenhuma fruta.

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2013-02-20T10:08:33-03:00

Faça a utilização de bolas quando resolver um exercicio de conjunto que lhe pareça complicado,pode ajudar e facilita muito o exercíciodando, basicamente é a mesma forma da primeira resposta mais com uma forma melhor de se visualizar o problema.

chamamos os que gostam de mamão de A, os que gostam de maçã de B e os que gostam de abacaxi de C.veja a figura .

para que possamos saber o numero de alunos que gostam de comer pelo meos uma fruta basta fazermos AUBUC( A união de B União de C) assim:

100+20+50+40+10+30+10=260

como nossa colega disse 260 comem pelo menos 1 fruta.

como o total de entrvistados foi 300 basta subtrarir agora , fica assim :

300-260=40

40 alunos não comem nenhum dos frutos mencionados na pesquisa.

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