Questão Peso do morango. Um produtor de morangos para exportação deseja produzir frutos grandes, pois frutos pequenos tem pouco valor mesmo no mercado interno. Além disso, os frutos, mesmo grandes, não devem ter tamanhos muito diferentes entre si.O produtor suspeita que um dos fatores que altera o tamanho dos frutos é o número de frutas por
muda. Para investigar a relação entre o numero de frutos uma planta produz e o
peso destes frutos, ele observou dados de d10 morangueiro na primeira safra. A
relação foi aproximada pela reta mostrada na figura abaixo. A reta passa por
pontos (6,15) e (11,12), o que significa que há 6 frutos este pesam15 gramas
cada e na arvore que possui 11 frutos estes pesam 12 gramas cada.
a) usando x representar o número de frutos por arvore e y para representa o peso dos frutos
da arvore escreva a equação que representa esta relação .
b) se os frutos de uma árvore pesam 10,8 gramas quantos frutos possuem esta arvor?





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Respostas

A melhor resposta!
2014-04-15T16:42:18-03:00
A reta passa por
pontos (6,15) e (11,12), o que significa que há 6 frutos este pesam15 gramas

como é uma reta..ela é uma função do primeiro grau
os pontos são dados por (x.y)
então o eixo x pertence aos frutos
e o eixo y pertence as gramas

sabemos dois pontos dessa reta..então podemos montar a sua equação

primeiro se calcula o coeficiente angular
m= \frac{y-y0}{x0-x0} \\\\m= \frac{12-15}{11-6} = \frac{-3}{5}

equação da reta
y=m(x-x0)+y0
x0 e y0 pode ser qualquer um dos pontos que conhecemos

vou usar o ponto A
y= (-\frac{3}{5} )*(x-6)+15\\\\y=( - \frac{3x}{5} )+(- \frac{3*(-6)}{5} )+15\\\\y=- \frac{3x}{5} + \frac{18}{5} +15\\\\\\y= \frac{-3x}{5} +( \frac{18*1+15*5)}{5*1} )= \\\\\ y= -\frac{3x}{5} +\frac{18+75}{5} \\\\ y=-\frac{3x}{5} +\frac{93}{5}\\\\ y= \frac{93-3x}{5}

essa é a equação que representa a relação entre o numero de frutos pelo peso de frutos

como o outro ponto é (11,12)
vou substituir x por 11 na equação 
se o resultado for 12 a equação está correta


 y= \frac{93-3*11}{5} \\\\y= \frac{93-33}{5} \\\\y= \frac{60}{5} \\\\y=12
a equação está correta
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b) se os frutos de uma árvore pesam 10,8 gramas quantos frutos possuem esta arvore?

sabemos que o x representa o numero de frutos
e o que o y representa o peso dos frutos

neste exercicio ele sabe apenas que o peso é de 10,8 gramas
então é só pegar a equação e substituir y por 10,8

10,8= \frac{93-3x}{5} \\\\10,8*5=93-3x\\\\54=93-3x\\\\54-93=-3x\\\\-39=-3x\\\\ \frac{-39}{-3} =x\\\\13=x

quanto quando o peso for 18,8 gramas
está arvore tera 13 frutos
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nossa você é demais, pensei que não ia consegui