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2014-04-15T16:53:25-03:00

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Pelos dados, temos:

\begin{cases}a _{1}=1\\\
r=3\\\
a _{n}=x\\\
S _{n}=70   \end{cases}

Usando a fórmula do termo geral da P.A., vem:

a _{n}=a _{1}+(n-1)r

x=1+(n-1)3

x=1+3n-3

x=3n-2
____________________

Sabendo-se que an=3n-2, pela fórmula da soma dos n primeiros termos da P.A., temos que:

S _{n}= \frac{(a _{1}+a _{n})n  }{2}

70= \frac{(1+(3n-2))n}{2}

140=(3n-1)n

3 n^{2}-n=140

3 n^{2}-n-140=0

Resolvendo esta equação do 2° grau, obtemos as raízes 

n'=7:::n''=- \frac{20}{3}

Temos que, n ∈ IN, portanto, n=- \frac{20}{3}~nao~satisfaz.

Se n=7, podemos substituir e encontrarmos x:

x=3n-2

x=3*7-2

x=21-2

\boxed{\boxed{x=19}}


Espero ter ajudado e tenha bons estudos!