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  • Usuário do Brainly
2013-02-20T13:38:04-03:00

Temos que:

 

\sqrt{\text{x}+6}=\text{x}

 

Elevando ambos os mebros ao quadrado, obtemos:

 

\sqrt{\text{x}+6)}=\text{x}^2

 

\text{x}+6=\text{x}^2

 

\text{x}^2-\text{x}-6=0

 

Chegamos à uma equação do 2^{\circ} grau.

 

Observe que:

 

\text{x}^2-\text{x}-6=0

 

\text{x}=\dfrac{-(-1)\pm\sqrt{(-1)^2-4\cdot1\cdot(-6)}}{2\cdot1}=\dfrac{1\pm5}{2}

 

\text{x}'=\dfrac{1+5}{2}=3

 

\text{x}"=\dfrac{1-5}{2}=-2

 

Verificação:

 

\sqrt{3+6}=3

 

\sqrt{9}=3

 

Correto

 

Verificação:

 

\sqrt{-2+6}=-2

 

\sqrt{4}=-2

 

Incorreto

 

Logo, chegamos à conclusão de que:

 

\text{S}=\{3\}

2 4 2