. Uma loja virtual de suprimentos de computadores oferece conjuntos contendo mouse pads, cds-rw e dvds rw. O primeiro conjunto, que contém 1 mouse pad, 2 cds-rw e 3 dvds-rw, custa R$ 23,50. Já o segundo, que contém 2 mouse pads, 3 cds-rw e 4 dvds-rw, custa R$ 36,00. O último conjunto custa R$ 50,00 e contém 2 mouse pads, 5 cds-rw e 6 dvds-rw. Sabendo que os valores individuais de cada produto é o mesmo em todos os conjuntos, pode-se afirmar que o preço de um cd-rw, em reais, é:


a) R$ 3,00 b) R$ 3,50 c) R$ 4,00 d) R$ 4,50 e) R$ 5,00

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Respostas

2014-04-15T19:07:37-03:00
Montando o sistema de equações:

x = mouse pads
y = cd rw
z = dvd rw

x + 2y + 3z = 23,50 ----- (1)
2x + 3y + 4z = 36 ------- (2)
2x + 5y + 6z = 50 ------- (3)

Vamos subtrair (2) de (3) para cancelarmos o x e isolarmos uma das incognitas:

2x + 5y + 6z - ( 2x + 3y + 4z ) = 50 - 36
2y + 2z = 14 ----- ( simplificando por 2 )
y + z = 7
z = 7 - y

Agora vamos substituir z na equação (1) para isolarmos x:

x + 2y + 3 ( 7 - y ) = 23,50
x + 2y + 21 - 3y = 23,50
x - y = 23,50 - 21
x - y = 2,50
x = 2,50 + y

Agora vamos substituir x e z na equação (3) para termos apenas a incognita y, que é a resultado que precisamos para responder a questão. Então a equação fica:

2x + 5y + 6z = 50
2 ( 2,50 + y ) + 5y + 6 ( 7 - y ) = 50
5 + 2y + 5y + 42 - 6y = 50
7y - 6y = 50 - 47
y = 3

Portanto a resposta correta é a questão A, cada cd rw custa o equivalente a R$ 3,00.
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