* Dizimas Periodicas * Simples e Composta * Comtas Completas Pf * Pra mim estudar * Me Ajudem *

5,16888...

18,22757575...

34,66666...

0,171171171

1
Claro! : ) Já estou escrevendo a resposta.
Obrigada :))
Senhor ... Eu nao quero ser muito chata ate porq vc esta me ajudando mas e pq eu presiso fazer essa liçao e ngm quer me ajuda e eu jaja vou ter que ir :c ...
Desculpa a demora! :P
:P ... Mais eu ainda nao consegui fazer 18,22757575

Respostas

A melhor resposta!
2014-04-16T10:52:18-03:00
Tem uma regrinha decoreba pra achar a fração geratriz, mas o raciocínio por trás dela é esse:
1) Acha-se o período, p. ex: em 5,16888..., o período é 8
2.1) Chamando o número de x, você multiplica x por uma potência de 10 grande o bastante pra trazer a parte não-periódica (se houver) pra frente da vírgula, p. ex: em 5,16888..., a vírgula precisa andar duas casas para trás, ou seja, multiplica-se por 100, assim:
x = 5,16888...
100x = 516,888...
2.2) Continuando, você multiplica x por uma potência de 10 grande o bastante pra trazer o primeiro período pra frente da vírgula, p.ex: em 516,888..., o período é 8 (tem uma casa só), ou seja, multiplica-se por 10, assim:
100x = 516,888...
1000x = 5168,888...
3) Subtrai-se a equação de 2.2 da de 2.1, colocando x em evidência e, então, achando a fração geratriz:
1000x - 100x = 5168,888... - 516,888...
900x = 4652 (a dízima desaparece!)
x = 4652/900
A regrinha é: "a fração a/b é tal que a é a parte não periódica seguida do período, menos a parte não periódica e b é tantos noves quantos forem os algarismos do período seguidos de tantos zeros quantos forem os algarismos da parte não periódica". É um macete que dá no mesmo lugar! :)
Para os outros números:
18,227575... = (182275 - 1822) / 990000 = 180453/990000
34,66... = (346 - 34) / 900 = 312/900
0,171171... = (171 - 0) / 999 = 171/999

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Cliquei no lugar errado, vou editar :P
ok rs