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2014-04-16T16:08:15-03:00

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Analisando em progressão aritmética, temos:

                                           a1                                    an
                                            |                                       |
                    101, 102, 103, 104.................................3 000, 3 001

Tendo 104, que é múltiplo de 4 e 3 000, que também é múltiplo de 4, e a nossa razão da P.A., que é 4, podemos aplicar a fórmula do termo geral da P.A. e descobrirmos quantos múltiplos existem (número de termos da P.A.):

a _{n}=a _{1}+(n-1)r

3~000=104+(n-1)4

3~000-104=4n-4

2~896=4n-4

2~896+4=4n

2~890=4n

n= \frac{2~890}{4}

\boxed{\boxed{n=725~multiplos}}


Espero ter ajudado e tenha bons estudos!