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2014-04-16T19:13:44-03:00
  1) Dados a5 = 100 e r = 10, calcule o primeiro termo:
a5 =  a1 + (5 - 1).r    100 = a1 + (5 - 1).10    100 = a1 + 40    100 - 40 = a1    (a1 = 60)


2) Em uma Progressão Aritmética, em que o primeiro termo é 23 e a razão é -6, a posição ocupada pelo elemento -13 é:           (A) 8a         (B) 7a         (C) 6a         (D) 5a         (E) 4a  

a1 = 23      r = -6      an = -13      n=?      Substituindo na fórmula do termo geral:      an  = a1 + (n-1)r    -13 = 23 + (n - 1).(-6)    -13 - 23 = -6n + 6    -36 - 6 = -6n    -42 = -6n      Vamos multiplicar os dois lados por (-1)    6n = 42    n = 42/6    n = 7            Resposta certa: Letra "B"

espero que essas duas te ajude um pouco ,..


2014-04-16T20:14:22-03:00

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1. Determine o décimo termo da P.A.(-5,-1,3...)

Resolução,

identificando os termos da P.A., temos:

a _{1}=-5\\\
r= a_{2}-a _{1}:::r=-1-(-5):::r=-1+5:::r=4\\\
n=10~termos\\\
a _{10}=?

Aplicando a fórmula do termo geral da P.A., vem:

a _{n}=a _{1}+(n-1)r

a _{10}=-5+(10-1).4

a _{10}=-5+(9.4)

a _{10}=-5+36

\boxed{a _{10}=31}


2. Determine a razão de uma P.A., onde a1=8; a9=48:

Resolução:

a _{n}=a _{1}+(n-1)r

48=8+(9-1).r

48-8=8*r

40=8r

r= \frac{40}{8}

\boxed{r=5}


3. Quantos termos tem uma P.A., onde a1= -11; r=7 e último termo 45?

Resolução:

a _{n}=a _{1}+(n-1).r

45=-11+(n-1).7

45+11=7n-7

56=7n-7

7n=56+7

7n=63

n= \frac{63}{7}

\boxed{n=9~termos}


4. Determine a soma dos 12 primeiros termos da P.A.(-20,-16,-12...):

Resolução:

Identificando os termos da P.A., vem:

a _{1}=-20\\\
r=4\\\
n=12\\\
a _{12}=?\\\
S _{12}=?

Pela fórmula do termo geral, vem:

a _{n}=a _{1}+(n-1)r

a _{12}=-20+(12-1).4

a _{12}=-20+(11.4)

a _{12}=-20+44

a _{12}=24

Pela fórmula da soma dos n primeiros termos da P.A., temos:

S _{n}= \frac{(a _{1}+a _{n})n  }{2}

S _{12}= \frac{(-20+24)12}{2}

S _{12}=4.6

\boxed{S _{12}=24}


Espero ter ajudado e tenha bons estudos :)
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