Um automóvel percorre no 1 dia de viagem uma certa desta cia x; no 2 dia percorre o dobro do que percorreu no 1 dia; no 3 dia percorre o triplo do 1 dia; e assim sucessivamente. ao final de 20 dias percorreu uma distancia de 6300km.calcule a distancia per corrida no 1 dia

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Respostas

2014-04-16T22:16:04-03:00
Na fórmula do termo geral da PA, temos: 
an + (n - 1).r 
xn = x + (20-1).x  
xn = x + 19x---> xn = 20x 
Onde, S = Distancia final. n = ultimo dia. a1 = primeiro dia que é igual a x distancia
Substituindo agora na fórmula da soma da PA, vem: 
S = [n(a1+an)]/2 
6.300 = {20(x + 20x)]/2 
6.300 = [20x + 400x]/2 
6.300.2 = 420x
12.600 = 420x 
x = 12.600/420 
x = 30 

A distância percorrida no primeiro dia foi 30 km. 
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2014-04-16T22:52:17-03:00
S_{20} =  \frac{( a_{1} + a_{20} )20}{2} \\
 \frac{S_{20}}{10}  =   a_{1} + a_{20} \\
x + 20x =  \frac{6300}{10} \\
21x = 630 \\
x = 30km

Como x é a distância percorrida no primeiro dia, a resposta será 30 km.