como resolvo passo a passo?

A área de uma região retangular é de 15metros quadrados. Considerando as medidas X+3 (base) e X+1 (altura ) que estão em centímetros, podemos afirmar que o perímetro do retângulo, em cm, é igual a :

a-16 / b-14 / c-12 / d-10 / e-8

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2014-04-17T19:19:42-03:00

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A fórmula para cálculo de área do retângulo é expressa por:

A=b.h

Aplicando os valores da base (x+3), altura (x+1) e da área 15m², na fórmula, temos:

15=(x+3).(x+1)

 x^{2} +3x+x+3=15

 x^{2} +4x-12=0

Resolvendo esta equação do 2° grau, vem:

\Delta=b ^{2}-4ac\\\
\Delta=4 ^{2}-4.1.(-12)\\\
\Delta=16+48\\\
\Delta=64

x= \frac{-b\pm \sqrt{\Delta} }{2a}~\to~x= \frac{-4\pm \sqrt{64} }{2.1}~\to~x= \frac{-4\pm8}{2}~\to~\begin{cases}x'=2\\\ 
x''=-6\end{cases}
________________________________________________________

Como as medidas pertencem ao conjunto IN, -6 não nos serve.

Voltando à relação acima temos:

b=x+3~\to~b=5~~~~e~~~~h=x+1~\to~h=3

O perímetro é dado pela relação:

p=2*b*2*h~\to~p=2*5+2*3~\to~p=16

O perímetro do retângulo mede \boxed{\boxed{16~cm}}~Alternativa~A


Espero ter ajudado e tenha ótimos estudos :) 
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vc poderia resolver outra questao pra mim? ja tive dois tipos de respostas.... é de probabilidade.... mas cada um diz uma coisa... nao consigo chegar ao resultado correto !