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2014-04-18T17:06:21-03:00

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Essa é fácil:

Vamos começar por:

3^n+3^{-n}=10\\
\\
(3^n+3^{-n})^2=10^2\\
\\
(3^n)^2+(3^{-n})^2+2.3^n.3^{-n}=100\\
\\
(3^2)^n+3^2)^{-n}+2=100\\
\\
9^n+9^{-n}=100-2\\
\\
\boxed{9^n+9^{-n}=98}
1 5 1
vlw cara mas uma duvida. esse "+2" surgiu foi da formula foi? (a²+2ab+b²)
e como foi a sua simplificação na parte do 2 *3elevado a n * 3elevado a -n?
  • Usuário do Brainly
2014-04-18T19:56:00-03:00

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 Olá Bruno,
boa noite!

9^n+9^{-n}=\\\\(3^2)^n+(3^2)^{-n}=\\\\3^{2n}+3^{-2n}=\\\\3^{2n}+\frac{1}{3^{2n}}=\\\\(3^n+\frac{1}{3^n})^2-2\cdot3^n\cdot\frac{1}{3^n}=\\\\(10)^2-\frac{2\cdot3^n}{3^n}=\\\\100-2=\\\\\boxed{98}