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  • Usuário do Brainly
2013-02-21T11:02:40-03:00

Considere três números inteiros e consecutivos \text{L}, \text{L}+1 e \text{L}+2.

 

Seja \text{ABC} o triângulo em questão, tal que:

 

\overline{\text{AB}}=\text{L}

 

\overline{\text{AC}}=\text{L}+1

 

\overline{\text{BC}}=\text{L}+2

 

Conforme o enunciado, temos que:

 

\text{P}=\overline{\text{AB}}+\overline{\text{AC}}+\overline{\text{BC}}=51~\text{cm}

 

Disso, deduzimos que:

 

\text{L}+(\text{L}+1)+(\text{L}+2)=51

 

\text{L}+\text{L}+\text{L}=51-3

 

3\text{L}=48

 

Donde, obtemos:

 

\text{L}=16

 

Desse modo, podemos afirmar que:

 

\overline{\text{AB}}=16~\text{cm}

 

\overline{\text{AC}}=16+1=17~\text{cm}

 

\overline{\text{BC}}=16+2=18~\text{cm}

 

Logo, chegamos à conclusão de que, os lados de um triângulo cujo perímetro é 51~\text{cm} e os lados são inteiros e consecutivos, medem 16~\text{cm}, 17~\text{cm} e 18~\text{cm}.

 

De fato, uma vez que:

 

16~\text{cm}+17~\text{cm}+18~\text{cm}=51~\text{cm}

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