um movel parte do repouso com aceleraçao constante de intensidade igual a 2,0 m/s2 em uma trajetoria retilinea , apos 20 s, começa a frear uniformemente ate parar a 500m do ponto de partida . em valor absoluto , a aceleraçao de freada foi ??

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Respostas

2013-06-07T03:58:40-03:00

Dados iniciais:

V0 = 0 m/s
a = 2 m/s²
t = 20 s
S0 = 0 m

V = V0 + at
V = 0 + 2 x 20
V = 40 m/s

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S = S0 + V0xt + at²/2
S = 0 + 0 x 20 + 2 x (20)²/2
S = 2 x 400/2
S = 800/2
S = 400 m

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Como o móvel só começou a frear a partir deste ponto, vamos tomá-lo como referencial;
Temos que diminuir o espaço final de novo referencial (500m - 400m).

S = 100 m

A velocidade final calculada (40 m/s) agora vai ser a velocidade inicial;
Como o móvel pára, então sua velocidade final será 0.
Então vamos lá!!!

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V² = V0² + 2a x (S - S0)
0² = 40² + 2a x 100
0 = 1600 + 200a
-200a = 1600
-a = 1600/200
-a = 8 (x -1)
a = -8 m/s²

Mas como o enunciado quer o resultado em valor absoluto (módulo), fazemos o seguinte:

a = - 8 m/s²
|a| = 8 m/s²


Legenda:
V = Velocidade final;
V0 = Velocidade inicial;
S = Espaço final;
S0 = Espaço inicial;
a = Aceleração;
t = Tempo.