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2014-04-19T17:17:56-03:00

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x= \frac{0,001*(0,001) ^{3}*10.~000 }{100.(0,0001) ^{2} }

Transformando os decimais, em frações, temos:

x= \frac{ \frac{1}{1.~000}*( \frac{1}{1.~000}) ^{3}*10.~000   }{100*( \frac{1}{10.~000}) ^{2}  }

Utilizando as propriedades da potenciação, vem:

x= \frac{10 ^{-3}*(10 ^{-3}) ^{3}*10 ^{4}    }{10 ^{2}*(10 ^{-4})^{2} }

x= \frac{10 ^{-3}*10 ^{-9}*10 ^{4}   }{10 ^{2}*10^{-8} }

x= \frac{10 ^{-3-9+4} }{10 ^{-6} }

x= \frac{10 ^{-8} }{10 ^{-6} }

x=10 ^{-8}*10 ^{6}

x=10 ^{-2}

Então o valor de x² será:

 x^{2} =(10 ^{-2}) ^{2} ~\to~ x^{2} =10 ^{-4}\\\
\\\
 x^{2} = \frac{1}{10 ^{4} }~\to~{x^{2} = \frac{1}{10.~000}~\to~\boxed{\boxed{x^{2}=0.~0001}}


Espero ter ajudado e tenha bons estudos :)