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2014-04-19T16:43:39-03:00

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\begin{cases}a _{7}=20\\
a _{10}=32\end{cases}

Expondo os termos da P.A. de uma forma genérica, vem:

\begin{cases}a _{1}+6r=20~(I)\\
a _{1}+9r=32~(II)\end{cases}

Multiplicando a equação I por -1, e somando as duas equações, vem:

3r=12

r=4

Se o décimo termo desta progressão é 32, e sabendo-se que de a10 à a20, temos 11 termos, podemos aplicar a fórmula do termo geral da P.A., usando a razão descoberta:

a _{n}=a _{1}+(n-1)r

a _{20}=32+(11-1)4

a _{20}=32+(10*4)

a _{20}=32+40

\boxed{\boxed{a _{20}=72}}


Espero ter ajudado e tenha bons estudos :) 
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