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2014-04-19T19:11:27-03:00
x(t) = t^2-4t+3

é uma equação do segundo grau

a= 1
b= -4 
c = 3

utilizando bhaskara
 \frac{-(b)\pm \sqrt{(b)^2-4*a*c} }{2*a} \\\\= \frac{-(-4)\pm \sqrt{(-4)^2-4*1*3} }{2*1} \\\\ = \frac{4\pm \sqrt{4} }{2} =\frac{4\pm 2 }{2}\\\\t'=\frac{4\pm 2 }{2}=3\\\\t''=\frac{4- 2 }{2}=1

calculando os vertices para saber o ponto minimo 

V_x= -\frac{b^2-4*a*c}{4*a} =- \frac{4^2-4*1*3}{4*1}=- \frac{4}{4} =-1

V_t= \frac{-b}{2*a} = \frac{(-(-4)}{2*1} = \frac{4}{2} =2

então ja temos os pontos para montar o grafico

X = espaço = eixo y
T = tempo = eixo x

quando t = 1    x = 0
quando t= 2      x = -1
quando t = 3     x = 0

agora é só colocar esses pontos no grafico e liga-los 
como o coeficiente A é positivo o gráfico vai ter  vai ter um formato de U
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