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2014-04-19T21:28:35-03:00

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  \left(\begin{array}{ccc}n-3\\2\end{array}\right)=21\\
\\
\\
\frac{(n-3)!}{(n-3-2)!2!}=21\\
\\
\frac{(n-3)!}{(n-5)!2}=21\\
\\
\frac{(n-3)(n-4)(n-5)! }{(n-5)!2}=21\\
\\
(n-3)(n-4)=42\\
\\
n^2-7n+12-42=0\\
\\
n^2-7n-30=0\\
\\
S=\{-3,10\}

Logo n = 10, pois -3 não atende ao enunciado da tarefa
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exatamente