É urgente.......

uma conposição de mêtro com parte de uma estação e percorre 100m com aceleração constante atingindo uma velocidade de 20 m/s.

Determine a aceleração da composição:
Determine a duração do processo:

Dou melhor resposta, obrigado

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Respostas

2013-06-07T15:28:53-03:00

1) Primeiramente, vamos chamar de :

v' : velocidade inicial
v : velocidade final
∆s: espaço percorrido
a : aceleração
t : tempo
s: espaço final
s': espaço inicial

obs¹ : ∆s = s - s'

> Equações do Movimento Retilíneo Uniformemente Variado

( I ) v = v' + a.t

( II ) s = s' + v'.t + (a.t²)/2

( III ) v² = (v')² + 2.a.∆s

2) A questão diz que inicialmente a composição do metro estava em repouso. Logo, a velocidade inicial é igual a zero ( v' = 0 m/s) . Também é dito que a tal composição percorre 100 metros ( ∆s = 100 m) e ao percorrer essa distância, sua a velocidade final é igual a 20 m/s ( v = 20 m/s ).

> Achando a aceleração "a" :

Até então, não sabemos qual é o tempo de duração de todo esse processo e esta variável aparece nas equações ( I ) e ( II ). Portanto, usaremos a equação ( III ) para acharmos a aceleração:

v² = (v')²+2.a.∆s

Substituindo os valores, temos que:

(20)² = (0)²+2.a.(100)

400 = 2.100.a

400 = 200 .a

Dividindo os dois lados da igualdade por 200:

a = 2 m/s²

> Achando o tempo t:

Uma vez conhecida a aceleração, podemos utilizar qualquer uma das duas primeiras equações apresentadas para calcularmos o tempo. Usando a equação ( I ) :

v = v' +a.t

substituindo os valores:

20 = 0 + 2.t

t =10 s

Portanto, temos que a aceleração da composição do metro é igual a 2 m/s² e o tempo de duração desse evento é igual a 10 segundos.

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