Numa pesquisa envolvendo 100 estudantes constatou-se que 40 deles estudam matemática, 64 estudam física, 35 estudam química, 1 estuda as três matérias, 25 estudam matemática e física, 3 estudam matemática e química e, 20 estudam química e física. Pergunta quantos estudam somente química e quantos estudam nenhuma das três matérias?

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Respostas

2014-04-20T15:54:17-03:00
Numa pesquisa envolvendo 100 estudantes constatou-se que 40 deles estudam matemática, 64 estudam física, 35 estudam química, 1 estuda as três matérias, 25 estudam matemática e física, 3 estudam matemática e química e, 20 estudam química e física. Pergunta quantos estudam somente química e quantos estudam nenhuma das três matérias?

n(MUFUQ)= 100 estudantes
n(M) =           40 ( matematica)
n(F)  =           64 (física)
n(Q) =           35 (química)
n(M∩F∩Q) =  1 (matematica, física, química)
n(M∩F) =      25 (matemática, física)
n(M∩Q) =       3 (matemática,química)
n(Q∩F) =      20 ( química. física)
nem MATEMATICA  nem FÍSICA nem QUÍMICA = ?

n((MUFUQ) = n(M) + n(F) + n(Q) - n(M∩F∩Q) -  n(M∩F) - n(M ∩Q) -n(Q∩F) + nem(M,F,Q)

100             =    40  +  64  + 35      -   1              -  25          - 3            -  20       + nem(M, F,Q)

100 = + 139 -  49 + nem(M, F, Q) 
100 = 90 + nem(M, F, Q)

91 + nem(M. F, Q) = 100
nem(M, F, Q ) = 100 - 90
nem (M, F, Q ) =  10 estudantes

ENTÃO: 10 ESTUDANTES  não estudam Matemática, física, química 

SÓ ESTUDAM  química =  35 estudantes