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2014-04-20T20:29:13-03:00

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Um dos polígonos tem n lados e d diagonais
O outro polígono tem n+6 lados e d+39 diagonais

Então:

d=\frac{n(n-3)}{2}\\
\\
d+39=\frac{(n+6)(n-3+6}{2}\\
\\
\frac{n(n-3)}{2}+39=\frac{(n+6)(n+3)}{2}

Resolvendo a equação temos que n=5

Logo um polígono é o pentágono (5 lados) e o outro é o undecágono (11 lados)

Calculando o número de diagonais de cada um deles:

\boxed{d=\frac{5(5-3)}{2}=5}\\
\\
\boxed{d=\frac{11(11-3)}{2}=44}

Adicionando-se os vértices e as diagonais:  5 + 11 + 5 + 44 = 65

LETRA B


9 5 9