Respostas

A melhor resposta!
2014-04-21T13:07:22-03:00
Primeiramente, encontremos as coordenadas dos vértices do triângulo, fazendo as interseções das retas duas a duas:

A: y - 5 = 0 e x - 2y - 7 =0 ===> (17 , 5)

B: y - 5 = 0 e x + 2y - 1 = 0 ===> (-9 , 5)

C: x - 2y - 7 = 0 e x + 2y - 1 = 0 ===> (4 , -3/2)

Note agora que a abscissa do vértice C é o ponto médio do segmento AB (esboce o gráfico para facilitar a visualização). Isso significa que o triângulo ABC é isósceles e, portanto, sua altura é (5 + 3/2) = 6,5. Logo:

Sabc = (9 + 17) . 6,5/2 = 84,5 u.a.

Obs.: Poderíamos também inserir os vértices no delta e calcularmos a área como |Δ|/2.

Espero ter ajudado!
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