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2013-06-07T23:10:10-03:00

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Uma das relações métricas em um triângulo retãngulo é que: "o quadrado da altura relativa à hipotenusa é igual ao produto dos segmentos determinados pela mesma altura na própria hipotenusa.

 

Se a diferença entre os segmentos é 5 podemos dizer que a medida de um deles é x e a do outro x-5

 

 

 

Em linguagem matemática podemos escrever:

 

 

6^2=x \cdot (x-5) 

 

 

ou

 

 

x^2-5x=36 

 

 

ou ainda:

 

 

x^2-5x-36=0  

 

 

Resolvendo a equação:

 

 

\Delta=(-5)^2-4 \cdot1 \cdot(-36)=25+144=169 

 

Usando a fórmula de Bhaskara:

 

 

x=x=\frac {5+- \sqrt{169}}{2 \cdot 1}=\frac {5+-13}{2} 

 

 

Desprezando a resposta negativa:

 

 

x=\frac {18}{2}=9 

 

 

Assim a hipotenusa é igual a 9 + (9-5) = 9 + 4 = 13 

 

 

 

 

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