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  • Usuário do Brainly
2014-04-21T17:26:35-03:00

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 Boa tarde, Dario!

\frac{1}{(x-1)^2(x-2)}=\frac{A}{(x-1)^2}+\frac{B}{x-1}+\frac{C}{x-2}\\\\\\\frac{1}{(x-1)^2(x-2)}=\frac{A(x-2)+B(x-1)(x-2)+C(x-1)^2}{(x-1)^2(x-2)}\\\\\\\frac{1}{(x-1)^2(x-2)}=\frac{A(x-2)+B(x^2-3x+2)+c(x^2-2x+1)}{(x-1)^2(x-2)}\\\\\\\frac{1}{(x-1)^2(x-2)}=\frac{(B+C)x^2+(A-3B-2C)x+(-2A+2B+C)}{(x-1)^2(x-2)}\\\\\\\begin{cases}B+C=0\\A-3B-2C=0\\-2A+2B+C=1\end{cases}\Rightarrow\begin{cases}\boxed{A=-1}\\\boxed{B=-1}\\\boxed{C=1}\end{cases}

 Por conseguinte,

\int\frac{dx}{(x-1)^2(x-2)}=\int\frac{-1}{(x-1)^2}dx+\int\frac{-1}{(x-1)}dx+\int\frac{1}{(x-2)}dx

 (...)
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Valeu Daniel !
O cara é habilidoso .
nuss, tava errando besteira.. rsrs.. multipliquei (-2) (-1) = 3 ...
[risos]. Vlw!!
obrigado mesmo cara! Boa noite ae!