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2014-04-21T17:21:17-03:00
Log^2(3x)-2log(3x)-3=0
(log(3x)-3).(log(3x)+1)=0
log(3x)-3=0
log(3x)+1=0
log(3x)=3,-1
  • Usuário do Brainly
2014-04-21T17:42:11-03:00

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 Oi Roberta,
consideremos log_3 x = k, então:

(\log_3x)^2-2\cdot\log_3x=3\\k^2-2k-3=0\\(k-3)(k+1)=0\\\boxed{k=3}\\\boxed{k=-1}

- quando k = - 1:

\log_3x=-1\\3^{-1}=k\\\boxed{\boxed{k=\frac{1}{3}}}


- quando k = 3:

\log_3x=3\\3^{3}=k\\\boxed{\boxed{k=27}}