Um pintor tem que apoiar uma escada em um muro para chegar a parte mais alta. Para que a escada não caia, o pé da escada deve esta 1,20m distante da parede, e a escada deve formar um ângulo de 60 com o chão, pede-se.

a) O comprimento da escada

b) a altura do muro

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Respostas

2014-04-21T20:12:01-03:00

BC=1,20m
AB=?
AC=?

CD=1,00m
αECD=60º, portanto ED=1,732 (tang de 60º) 
EC²=CD²+ED²
EC²=1+3
EC=√4
EC=2m
 
Temos que:
BC=CD 
AC   EC

Portanto
1,2=1 , então AC=3,6m
AC   3

Temos que
ac²=ab²+bc², então 3²=ab²+1,2² --> 9=ab²-1,44  -->  ab=√7,56 --> ab=2,74m

Altura do muro 2,74m
Comprimento da escada 3 metros



A
   |\
   |   \
   |      + E
   |      | \
   |      |   \
   |      |     \
   |      |        \
   |      |          \
   |      |            \
B+----+---------\ C
          D