Respostas

2014-04-21T23:50:08-03:00
No triângulo retângulo menor de hipotenusa 4 m e cateto 2 m, o outro cateto vale  \sqrt{ 4^{2} - 2^{2} } = \sqrt{ 16 - 4 } = \sqrt{12} = \sqrt{4.3} =2 \sqrt{3} m.

Logo, a base do triângulo equilátero vale 4 \sqrt{3} m.

A altura do triângulo equilátero vale 4 m + 2 m = 6 m.

A área hachurada é igual à diferença entre a área do triângulo equilátero e a área do círculo inscrito:

Área Hachurada =  \frac{4 \sqrt{3}.6 }{2} - \pi . 2^{2} =2. \sqrt{3}.6  - \pi . 4=12 \sqrt{3} -4 \pi =4.(3 \sqrt{3} - \pi ) m².