(UEL) Uma função f, do 2°grau, admite as raízes -1/3 e 2 e seu gráfico intercepta o eixo y no ponto (0; -4). É correto afirmar que valores
a) mínimo de f é -5/6 b) máximo de f é -5/6 c) mínimo de f é -13/3d) máximo de f é -49/9 e) mínimo de f é -49/6


PRESCISO DA RESPOSTA URGENTEMENTE, AGRADEÇO DESTE JÁ PARA QUEM AJUDA, E OS CACULOS VLW

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Respostas

2014-04-21T23:37:09-03:00
f(x)=a x^{2} +bx+c

-4=a. 0^{2} +b.0+cc=-4

a (- \frac{1}{3} )^{2} +b(- \frac{1}{3} )-4=0

\frac{a}{9}- \frac{b}{3}=4

\frac{a}{9}- \frac{3b}{9}= \frac{36}{9}

a-3b= 36

a=3b+ 362a=6b+ 72

a (2 )^{2} +b(2 )-4=0

4a +2b-4=0

4a +2b=4

2a +b=2

2a =2-b

6b+ 72=2-b6b+ b=2-727b=-70b=-10

a=3b+36=3.(-10)+36=-30+36=6

f(x)=6 x^{2} -10x-4

Como a>0, a curvatura é para cima e a função tem um mínimo.

Ymín = -Δ/4a =  \frac{-( (-10)^{2}-4.6.(-4) )}{4.6} = \frac{-( 100+96 )}{24}=- \frac{196}{24} = -\frac{49}{6} ⇒ letra e)