Respostas

2014-04-21T23:04:04-03:00

Esta é uma Resposta Verificada

×
As Respostas verificadas contém informações confiáveis, garantidas por um time de especialistas escolhido a dedo. O Brainly tem milhões de respostas de alta qualidade, todas cuidadosamente moderadas pela nossa comunidade de membros, e respostas verificadas são as melhores de todas.
z(\frac{1}{2}+\frac{\sqrt{3}}{2})

Há dois modos que eu conheço de fazer.

Esse é o mais simples:

|z| = \sqrt{\frac{1}{2}^2+\frac{\sqrt{3}}{2}^2} = \sqrt{\frac{1}{4}+\frac{3}{4}} = \sqrt{1} = 1

z = p(cos\ \theta+i\ sen\ \theta)

p  =1

cos\ \theta = \frac{a}{p} = \frac{1}{2}

sen\ \theta = \frac{b}{p} = \frac{\sqrt{3}}{2}

O ângulo de 60° é o lugar onde tem esses valores de sen e cos.

z = 1^8(cos\ 60+i\ sen\ 60)\\\\ z = 1(cos\ 480\°+i\ sen\ 408\°)\\\\ cos\ 480\° = cos\ 120\° = -\frac{1}{2}\\\\ sen\ 480\° = sen\ 120\° = \frac{\sqrt{3}}{2}\\\\ \boxed{z^8 = -\frac{1}{2}+\frac{\sqrt{3}}{2}i}
1 5 1
veja se bateu com o gabarito
eu nao tenho gabarito nao, mas acredito que esteja certo. Eu precisava lembrar como fazia só. Valeu!
Beleza! Tem outro modo de fazer, só fazendo quadrado perfeito, só que é mais complicado.
imagino kkkk