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2014-04-22T03:35:19-03:00

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A \left|\begin{array}{ccc}2&5\\10&1\\\end{array}\right|=B  \left|\begin{array}{ccc}x+y&3x-y\\5&1\\\end{array}\right|

Aplicando a igualdade entre os elementos correspondentes das matrizes, obtemos um sistema de equações do 1° grau:

\begin{cases}x+y=2~(I)\\
3x-y=5~(II)\end{cases}

Isolando x na equação I

x=2+y

podemos substitui-lo na equação II:

3(2+y)+y=5\\
3y+6-y=5\\
2y=-1\\
\\
y=- \frac{1}{2}

Achado y, podemos substitui-lo em uma das equações, por exemplo na equação I:

x+y=2\\
\\
x+(- \frac{1}{2})=2\\
\\
x- \frac{1}{2}=2\\
\\
x= \frac{5}{2}

portanto, temos que:


\boxed{\boxed{x= \frac{5}{2}~~e~~y=- \frac{1}{2}}}


Espero ter ajudado e até a próxima. Bons estudos :)
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