Boa noite! Segue abaixo uma qyuestão de trigonometria que estou com duvia na resolução. Alguém poderia me ajudar?

Num triângulo ABC tem-se que A = 50º e C = 60 º.

As alturas BE e CF respectivas aos lados AC e AB se cortam em um ponto
H formando o triângulo BHC. Determine o ângulo H deste triângulo.

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Respostas

2014-04-22T19:15:37-03:00
Cara a resposta é 85°, mas nao consigo te explicar direito pq seria melhor eu desenhar, mas vou tentar. O primeiro passo é vc descobrir o valor do angulo B. Sabe-se que a soma dos 3 angulos internos de um triangulo é 180 entao se A=50 e  B=60, C só pode ser igual a 70 pois 50+60+70=180. Uma reta divide o angulo C exatamente no meio e vai ate o lado oposto e o mesmo acontece com o angulo B, fazendo com que essas retas se cruzem, formando um trianglulo dentro desse triangulo inicial. O angulo C foi dividido ao meio portanto ficou 30 graus e o lado B que tmb foi dividido ao meio ficou 35 graus restando para descobrir somente o angulo H que é so fazer a mesma coisa 30°+35°+x=180 portanto x=85°
Rondonis, acredito que a sua resposta pode estar errada. Pois pela Regra para altura de um triângulo, ele fará um ângulo de 90º com o lado oposto. O que pelo triangulo formado ABE, temos A=50, e=90 então o agulo B será = 40º , e não a 35º, pois isso seria a mediatriz do vertice que divide ele em duas metades iguais. seguindo este mesmo raciocinio o angulo H=130º.