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A melhor resposta!
2014-04-22T20:18:50-03:00
Questão tensa heim? se eu fosse aluno focado no Ita, resolveria com três contas no máximo, mas não dá shuahs

Vamos nomear os pontos:

A(0,0)
B(b,2b)
C(5b,0)
D(x,y)

Se é um retângulo, então:

AB = CD

(0-b)² + (0-2b)² = (5b-x)² + (0-y)²
b² + 4b² = 25b² -10bx + x² + y²
10bx - x² = y² + 20b²

AC = BD

(0-5b)² + (0-0)² = (b-x)² + (2b-y)² 
25b² = b² - 2bx + x² + 4b² - 4by + y²
2bx - x² = -4by + y² - 20b²

Daí vai surgir o sistema:

10bx - x² = y² + 20b²
2bx - x² = -4by + y² - 20b²

Tentei de toda maneira isolar uma incógnita pra resolver, mas não consegui, se você conseguir me ensina rsrs.

soma as duas equações:

12bx -2x² = -4by + 2y²
 
simplifica por dois:

6bx - x² = -2by + y²

6bx + 2by = y² + x²


Aí, o único jeito é testar as alternativas, substituindo, a única que vai dar certo é c) (4b, - 2b) 

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