Uma prova era constituída de dois problemas. Trezentos alunos acertaram somente um dos problemas. 260 acertaram o segundo, 100 alunos acertaram os dois e 201 erraram o primeiro. Quantos alunos fizeram a prova?

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259 alunos acertaram a prova.
259 alunos

Respostas

2014-04-23T00:22:13-03:00
Fazendo a distribuição no diagrama dos dois círculos com uma parte em conjunto.

Temos que a intersecção vale 100 (100 alunos acertaram os dois problemas).
Se 260 acertaram o segundo problema, 160 pessoas acertaram APENAS O SEGUNDO (as outras 100 acertaram OS DOIS)
Se 300 alunos acertaram APENAS UM, então 140 pessoas acertaram APENAS O PRIMEIRO (os outros 160 acertaram APENAS O SEGUNDO).
Só aí temos 140 alunos APENAS O 1, 160 alunos APENAS O 2 e 100 alunos OS DOIS. Total de 400 alunos.

Não acabou!!!

201 alunos ERRARAM o primeiro problema. Para isso acontecer, basta que eles ou tenham acertado APENAS o SEGUNDO ou ERRADO OS DOIS!
Se 160 acertaram APENAS O SEGUNDO, então 41 alunos ERRARAM AMBOS!

400 + 41!

TOTAL DE ALUNOS: 441