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2014-04-23T09:26:28-03:00
use essa regra :
0,1111... = 1/9
0,222... = 2/9 etc..
0,212121... = 21/99
0,171717... = 17/99
0,123123123... = 123/999
(veja que a qtde de noves é igual à parte que repete)
--------
a-0,2333...
aqui um macete : 0,2333... = 0,2 + 0,0333...
= 0,2 + 0,333... x 1/10
aí é só fazer as contas :
= 2/10 + 3/9 x 1/10
= 2/10 + 3/90
= (18+3)/90
= 21/90
= 7/30 (resp)

b-0,45222...
idem acima   
= 45/100 + 2/900
= (405 + 2)/900
= 407 / 900 (resp)

c-0,888313131...
888/1000 + 31/99000
= 87943/99000 (resp)

d-0,32101230123...
= 3210/10000 + 1230/99990000
= 3209802/9999000 (resp - pode simplificar por 2 e por 3)

e-17,16151515

= 1716/100 + 15/9900
= 169899/9900 (resp)