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2014-04-24T00:33:57-03:00

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Identificando os termos da P.G., vem:

\begin{cases}a _{1}=64\\
q= \frac{a _{2} }{a _{1} }~\to~q=  \frac{32}{64}~\to~q= \frac{1}{2}\\
a _{n}= \frac{1}{128}\\
n=?     \end{cases}

Aplicando a fórmula do termo geral da P.G., vem:

a _{n}=a _{1}*q ^{n-1}\\
\\
 \frac{1}{128}=64* \frac{1}{2} ^{n-1}\\
\\
2 ^{-7}=2 ^{6}*(2 ^{-1}) ^{n-1}\\
\\
 \frac{2 ^{-7} }{2 ^{6} } =2 ^{-n+1}\\
\\
2 ^{-7}*2 ^{-6}=2 ^{-n+1}

Eliminando as bases, podemos trabalhar com os expoentes:

\not2^{-13}=\not2 ^{-n+1}\\ -n+1=-13\\ -n=-13-1\\ -n=-14\\ \\ n=14~(termos)


Espero ter ajudado e tenha ótimos estudos mano :) 
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