Respostas

2014-04-24T02:21:50-03:00

Esta é uma Resposta Verificada

×
As Respostas verificadas contém informações confiáveis, garantidas por um time de especialistas escolhido a dedo. O Brainly tem milhões de respostas de alta qualidade, todas cuidadosamente moderadas pela nossa comunidade de membros, e respostas verificadas são as melhores de todas.
Olá Naty, 

dada a equação modular, vamos simplifica-la:

\boxed{|x-2|+|x+1|-5x=0~\to~|x-2|+|x+1|=5x}

Agora aplicamos o conceito de módulo:

\boxed{1 ^{a}~eq.~\to |x-2|+|x+1|=5x}~~~~\boxed{2 ^{a}~eq.~\to|x-2|+|x+1|=-5x}

Resolução da 1ª equação:

|x-2|+|x+1|=5x\\
x-2+x+1=5x\\
2x-1=5x\\
3x=-1\\
\\
x'=- \frac{1}{3}


Resolução da 2ª equação:

|x-2|+|x+1|=-5x\\
x-2+x+1=-5x\\
2x-1=-5x\\
-7x=-1\\
\\
x= \frac{-1}{-7}\\
\\
x''= \frac{1}{7}

Vemos portanto que, as raízes estão no intervalo

\boxed{\boxed{[- \frac{1}{3}, \frac{1}{7}]}}}~,~Alternativa~D

Espero ter ajudado e tenha ótimos estudos ;)