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2014-04-24T01:41:34-03:00
f(x)=x^3

a) f'(x)=3x^{3-1}\\\\f'(x)=3x^2

b) Determine a equação da reta tangente ao gráfico de f no ponto de abscissa 1.

ponto de abscissa = 1 
x= 1
y = ?
para achar o valor do y é só substituir x por 1 na função
f(x)=x^3\\\\f(1)=1^3=1

então os pontos são 
x=1 y=1  -> (1,1)

para fazer a equação da reta primeiro tem que calcular o coeficiente angular
no ponto x=1

pra isso é só substituir o valor de x na derivada da função
f'(x)=3x^2\\\\f'(1)=3*1^2=3\\\\3=m

m = coeficiente angular 

equação da reta
y=m(x-x0)+y0


m =3
x0 = 1
y0 = 1

substituindo

y=3(x-1)+1\\\\y=3x-3+1\\\\\\\\ \boxed{\boxed{y=3x-2}} =Reta.Tangente

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