Respostas

2014-04-24T10:42:23-03:00
Dadas as funcoes f(x)= 4x + 5 e g(x)= 2x - 5k, o valor de k de modo que gof(x) = fog(x) e o valor de f-1 (x)ao quadrado sao respectivamentes:

gof(x) = 2(4x+5) - 5k = 8x + (10 - 5k)
fog(x) = 4(2x-5k) + 5 = 8x + (5 - 20k)
para que sejam iguais, as partes entre () devem ser iguais
(10 - 5k) = (5 - 20k)
20k - 5k = 5 - 10
15k = -5 ==> k = -1/3

f(x) = 4x + 5
x = [f(x) - 5] / 4
fˉ¹(x) = (x-5)/4
fˉ¹(x²) = (x²-5)/4

resp : -1/3 e (x²-5)/4
(as alternativas ficaram ilegíveis mas parece com a A)