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2014-04-24T13:45:25-03:00
f(x) = x²+ 4x+200
Aplicando a fórmula de Bhaskara, onde :
a é o coeficiente do termo que possui a incógnita ao quadrado (x2);
b é o coeficiente do termo que possui a incógnita (x);
c é o coeficiente do termo independente;

Temos que a=1 ,  b=4 , c=200.
A fórmula está em anexo.

Substituindo na fórmula:
x= (-4 ± √(4²-4*1*200) )/ 2*1     [resolvendo a potência e multiplicações]
x= (-4 ± √(16-800) )/ 2             [resolvendo a subtração]
x= (-4 ± √(-784) )/ 2

OBS: aprendemos que não existe raiz de número negativo, mas no conjunto dos números complexos 'existe', a raiz de um número negativo .
 √(-784) , pode ser escrito como  √(-1*784) que é a mesma coisa que: √(-1)*√(784) , no conjunto dos números complexos, √(-1)=i , então segue-se que : 
 √(-1)*√(784) =  i *√(784)  , por sua vez, √(784)=28, logo: √(-1)*√(784)= i*28 .

Aplicando na fórmula:
x= (-4 ± i*28)/ 2   [encontrando os valores x'  e x'']
x'=-2+14i
x''=-2-14i

S={-2+14i , -2-14i}
qual o valor que minimiza a funçaõ