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  • Usuário do Brainly
2014-04-24T16:13:31-03:00
=( \frac{1+i}{1-i})^{1987} \\  \\  =( \frac{1-i}{1+i}* \frac{1-i}{1-i} )^{1987} \\  \\ =(  \frac{1-2i+i^2}{1-i^2})^{1987} \\  \\ =( \frac{1-2i-1}{1-[-1]}  )^{1987} \\  \\= ( \frac{-2i}{2})^{1987} \\  \\= (-i)^{1987} \\  \\ =(-1)(i)^{1987} \\  \\ =-1.(i)^3 \\  \\ =-1(-i) \\  \\ =i

lembrando que se vc dividir o expoente por 4 o resto da divisao é um expoente equivalente ao original, exemplo: (isso é so pra expoente em numero imaginario)

i^11=i^3

pois 11 dividido por 4 da resto 3
11|_4
3    2

i^1987=i^3

Numeros complexos potencia:
i^0=1
i^1=i
i^2=-1
i^3=-i
i^4=1
Essas coisas so valem para essa materia. (numeros imaginario)
2 4 2