LANÇAMENTO VERTICAL ME AJUDEM PFVR
Um móvel é atirado verticalmente para cima a partir do solo, com velocidade de 72 km/h. Determine:a) as funções horárias do movimento;
b) o tempo de subida;
c) a altura máxima atingida;
d) em t = 3 s, a altura e o sentido do movimento;
e) o instante e a velocidade quando o móvel atinge o solo.
Obs.: Adote g = 10m/s²

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Respostas

2014-04-25T03:41:47-03:00
Questão complicada pra valer 5 pontos :P
Vamos lá
a)
V² = Vo² + 2.a.ΔS
V = Vo +at
S = So + Vot + (1/2)at²

b)
V = 72km/h /(3.6) = 20m/s

V² = Vo² + 2.a.Δh
0 = 20² + 2.(-10).Δh
0 = 400 - 20h
20h = 400
h = 400/20
h = 20m
Altura = h =20metros

c)
Velocidade = V = 20m/s
Altura = Δh =  20m

Δh = Vot + (1/2)at²
20 = 20t  + (1/2).(-10).t²
20 = 20t - 5t²
- 5t² +20t -20 = 0

Raiz da função = t
x = (-20 +- raiz(20²-4.-5.-20))/2.(-5)
x = (-20 +- raiz (400-400)) /2.(-5)
x = (-20 +- 0) -10 =
x = t = 2
Tempo = t = 2 segundos

d)
Se no t(0) o móvel está em h = 0.
Se no t(1) o móvel está em h = 10
Se no t(2) o móvel está em h = 20 e o ponto t(2) ele muda de sentido.
Temos t(3) = h = 20-10 = 10
Temos t(4) = h = 20-20 = 0

Altura = 10m , velocidade crescente e movimento vertical para baixo.

e)
Temos t(4) = h = 20-20 = 0
Imagine uma parábola com concavidade para baixo onde o 2 é o ponto de troca de sentido.
Troca de sentido == Vo = 0
V = Vo + at
V = 0 + 10.2
V = 20m/s