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2014-04-24T22:37:48-03:00

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E aí brother, blz?

 \sqrt{ x^{2} }- \sqrt{2x+1}=2-x

Elevando os dois membros da equação, ao quadrado, vem:

( \sqrt{ x^{2} }- \sqrt{2x+1}) ^{2}=(2-x) ^{2}\\
 x^{2} -2x+1=4-4x+ x^{2} \\
 x^{2} - x^{2} -2x+4x=4-1\\
2x=3\\
\\
x= \frac{3}{2}

Substituindo o valor de x encontrado, na equação irracional acima, temos:

 \sqrt{ x^{2} }- \sqrt{2x+1}=2-x\\
\\
 \sqrt{ \frac{3}{2} ^{2}  }- \sqrt{2* \frac{3}{2}+1 }=2- \frac{3}{2}\\
\\
 \frac{3}{2}- \sqrt{3+1}= \frac{1}{2}\\
\\
 \frac{3}{2}- \sqrt{4}= \frac{1}{2}\\
\\
 \frac{3}{2}-2= \frac{1}{2}\\
\\
- \frac{1}{2}= \frac{1}{2}~(o~que~nao~procede)

Portanto, a equação irracional acima não tem soluções reais.


Espero ter ajudado e tenha ótimos estudos ;)
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