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A melhor resposta!
2014-04-25T08:29:20-03:00
Tome uma técnica para R^3:

Sejam (a,b,c)  ,  (d, e, f)  e (g, h, i) três vetores. Se calcularmos o DETERMINANTE da matriz 

| a b c |
| d e f  |
| g h i  |

descobriremos o VOLUME do paralelepípedo formado por estes vetores. Ora, se o volume deste paralelepípedo for zero então, raciocine, os vetores serão COPLANARES, ou seja, o paralelepípedo é "achatado", não tem volume.

Resumindo, calcule o determinante da matriz formada por esses vetores. Se o determinante for zero então os vetores são coplanares.
1 5 1
e se der negativo ?
Considere o módulo do determinante. Se der "-5" então o volume é 5.
muito obrigado mesmo me ajudou bastante :)