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2014-04-25T11:36:51-03:00

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Olá, Quinha.

Para aplicarmos o teorema que relaciona a quantidade de divisores aos expoentes da forma fatorada de um número, devemos, primeiramente, fatorarmos o número 800:

 800 |2\\
 400 | 2\\
 200 | 2\\
100  | 2\\
  50  |2\\
  25  |5\\
   5   |5\\
   1\\\\\Rightarrow  800 = 2^5 \cdot 5^2

O teorema mencionado nos informa que, se a forma fatorada de um número é a_1^{k_1}\cdot a_2^{k_2}\cdot...\cdot a_n^{k_n}, então este número possui (k_1+1)(k_2+1)...(k_n+1) divisores.

Aplicando este teorema ao número 800 fatorado, temos que o número 800 possui, portanto (5 + 1)(2 + 1) = 6 × 3 = 18 divisores.
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