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2014-04-25T11:54:29-03:00
Veja que para x = 3 a fração fica zero/zero (indeterminação), portanto podemos aplicar a regra de l´Hopital : derivamos o numerador e o denominador e recalculamos para x=3.

derivada do numerador :  (regra do produto : u'v + uv')
e^(x-3) + xe^(x-3) para x = 3 vale
eº + 3eº =
1 + 3 = 4 (sumiu a indeterminação)

derivada do denominador : (derivada de x  é 1)
1

4/1 = 4 (resp)
2 5 2