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2014-04-25T18:26:10-03:00
Sabendo que 
V=L*c*a

V = volume 
L = largura
C = comprimento
a = altura
----------------------------------------------------------------------------------------------------------------
A_t=2*(L*a+L*c+a*c)
at = area total
L = largura
C = comprimento
a = altura
--------------------------------------------------------------------------------------------------------------------
temos os dados 
volume 7500cm3

"e suas dimensões são proporcionais a 3, 4 e 5"
se as dimensões são proporcionais
ha um numero que esta multiplicando ela 
vou chamar esse numero de x ..e ele será a proporção

então as dimensões da caixa serão
L = 3x
C = 4x
A = 5x

colocando na formula do volume 
7500=3x*4x*5x\\\\7500=60x^3\\\\ \frac{7500}{60} =x^3\\\\125=x^3\\\\ \sqrt[3]{125} =x\\\\5=x

agora descobrimos o valor da proporção x= 5
ja podemos saber quanto medem as dimensoes

L = 3*5 = 15
C =4*5 = 20
A = 5*5 = 25

essas são as medidas da caixa
agora calculando a area total 
A_t=2*(L*a+L*c+a*c)\\\\A_t=2*(15*25+15*20+25*20)\\\\A_t=2(375+300+500)\\\\A_t=2(1175)\\\\A_t=2350

a área total dessa caixa é 2350 
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