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2014-04-25T19:34:41-03:00
Pode-se ligar N pontos com (N²-N)/2 arestas. Dessas arestas N fazem parte do contorno do polígono e as outras são diagonais.
Diagonais = (N²-N)/2 - N
para N=10 -> (100 - 10)/2 - 10 = 45 - 10 = 35
b)
10 4 10
A melhor resposta!
2014-04-25T19:37:46-03:00

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Olá novamente Duda,
a fórmula para calcular o número de diagonais de um polígono é dado por:
D= \frac{n(n-3)}{2}
Como ele tem 35 diagonais,temos:
35=n(n-3)/2
35.2=n(n-3)
70=n²-3n
n²-3n-70 = 
delta=b²-4ac
delta=(-3)²-4.1.(-70)
delta=9+280 =>
delta=289 //
Aplicando na fórmula,temos:
x=-b±√delta /2.a
x=-(-3)±√289/2
x=3±17/2
x'=(3+17)/2 => x'=20/2 => x'=10
x''=(3-17)/2 => x''=(-14)/2 => x''=-7
Como o número de lados de um polígono não pode ser negativo,ficamos com x'=10.Portanto,esse poligono tem 10 lados //
\boxed{\boxed{Alternativa:B}}
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Abraços ^^
20 4 20